阮瞻字千里。生一性一清心寡欲，常常自己内心感到满足。读书不去刻意追求研讨，只是默默地记住要领，遇到事理辩论，言辞不足而旨趣有余。很会弹琴，别人听说他会弹琴，大都前来请他弹奏，阮瞻不论长幼贵贱，都为他们弹奏。他神情冲虚和淡，竟不知何人所在。他内兄潘岳每次让他弹琴，都是日以继夜，他都没有怨怒之色。由此认识他的人都称赞他清静淡泊，不能对他施加荣辱了。荐举为灼然，拜见司徒王戎，王戎问他：“圣人看重名教，老庄申明自然，他们的主旨有无异同？”阮瞻回答说：“都不同。”王戎叹息良久，便命令征召他。当时人称他为“三个字的掾属。”太尉王衍也很看重他。阮瞻曾与人同行，天气炎热渴得厉害，客舍有口井，众人竟相前往饮水，阮瞻独自慢吞吞地落在后面，等别人都喝罢了他才去喝，他谦让不争达到这种程度。
东海王司马越镇守许昌，任阮瞻为记室参军，与王承、谢鲲、邓攸都在司马越的王府。司马越给阮瞻等人的信中说：“按照礼记，八岁的孩子就可以出外跟师傅就学，说明这时可以让老师用礼义法度训导他；十岁叫幼，要学习，说明可以习染先王的礼教了。然而向别人学习的东西浮浅，亲身一体验的道理深刻。因此熟练地掌握礼义容止，不如亲自目睹人的仪表风范；讽诵先哲遗训，不如亲自接受教诲传授。我儿子司马毗既没有美好淑贞的姿质，又没有接受道德的淳风，希望各位在空闲的时候，照顾教诲他。”
永嘉年间(307～312)，当太子舍人，过了一年多，病死在仓垣，当时才三十岁。